第三节 金属塑性变形与力学
一、受力变形体的概要
压力加工过程就是变形物体在外力作用下，通过工具和物体的边界传递到内部，变形体内部产生应力和应变，并通过力与变形的一定关系产生变形。
外力作用的形式有：压力和拉力，剪切力，扭转力，弯曲力。内力主要以应力状态的形式表示，由正应力(法线应力)和剪应力(切应力〕九个应力分量组成。对于任意应力状态都可以通过转动坐标轴，得到主应力状态，也可转换成主切应力和八面体应力状态。主应力状态包括单向应力状态、两向应力第三节金属塑性变形与力学(平面应力)状态和三向应力(体应力)状态共九种。应力状态可分解为，应力球分量和应力偏分量。应力球分量的作用只引起弹性变形，发生体积的变化。应力偏分量对形状改变发生作用，是引起塑性变形的应力分量。应力状态有两种表示方法，即应力状态图和应力张量的表示方法。反映变形体内各应力分量间内在联系的方程，是力的微分平衡方程。在处理变形时，选取坐标的形式有，直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系和任意坐标系。
变形状态(或应变状态)是与应力状态—一相对应的。也有九个分量，同样可分解为球分量、偏分量和各种关系的表示方法。应变状态可用应变张量的形式表示，应变与位移的关系称几何方程，几何方程也可表示成增量的形式，或应变速度与位移速度的关系式。应力与应变的关系方程称本构方程，本构方程反映变形体材料的应力与应交关系的内在联系，亦称物理方程。弹性状态的本构方程即虎克定律。根据变形体必须是连续的特点，应变分量不能是任意的，它们必须满足变形协调方程，亦称变形连续方程，否则变形体将为不连续体。
已知应力状态和应变状态的张量，可以计算变形体发生变形所需要的功或功率，即变形功或变形功率。变形体在外力作用下发生变形，其变形功或变形功率必须与外力所作的功或功率相等，即能量守恒原理。所有应力状态、应变状态和应变速度状态，都可等效成单轴状态，称等效应力、等效应变和等效应变速度，或称相当应力、相当应变和相当应变速度。等效应力和等效应变的积为单位变形功，等效应力与等效应变速度的积，即单位变形功率。
三个主应变或主应变速度的和等于零，即表示体积不能发生改变，称体积不变条件，这是发生塑性变形必须遵守的条件之一。在受力物体的边界上，必须满足力的边界条件，即边界上内外侧的法线应力必须相等，或满足边界的速度连续条件，即边界上内外侧的法线速度必须相等。
二、张量及其关系的表达式
